[의학 생명] 물리 세특 주제 탐구 - 전자기유도 원리가 활용된 영상의학

[의학 생명] 물리 세특 주제 탐구

전자기유도 원리가 활용된 영상의학

 

안녕하세요. 대치동 미래인재컨설팅입니다. 영상의학은 현대 의학에서 인체 내부를 비침습적으로 시각화하여 구조와 기능을 확인하는 중요한 도구로서, 마치 의학의 눈과 같은 역할을 합니다. 특히 전자기 유도 원리를 이용한 기술은 그 중에서도 큰 주목을 받고 있습니다. 전자기 유도는 전기와 자기의 상호작용으로 전류를 생성하는 원리로서, 여러 첨단 영상 장비에서 중요한 역할을 합니다.

대표적으로 MRI(자기공명영상)는 강력한 자기장과 전자기 유도 원리를 활용하여 고해상도의 내부 장기 이미지를 제공하며, 이를 통해 진단과 치료 계획에 중요한 정보를 제공합니다. 대치동 미래인재컨설팅에서는 전자기 유도 원리가 영상의학에 어떻게 적용되는지, 그리고 이러한 기술이 현대 의료에 미치는 영향을 자세히 살펴보도록 하겠습니다. 

 

전자기 유도의 기본 원리

전자기 유도(electromagnetic induction)는 전기와 자기 사이의 상호작용을 통해 전류가 생성되는 현상을 의미합니다. 이 현상은 마이클 패러데이(Michael Faraday)에 의해 1831년에 발견되었습니다. 전자기 유도의 기본 원리는 다음과 같습니다.

1. 패러데이 법칙

패러데이 법칙에 따르면, 폐회로를 통과하는 자기 선속(magnetic flux)의 변화율이 그 회로에 유도 기전력(emf, electromotive force)을 생성합니다. 수식으로는 다음과 같이 표현됩니다.

여기서 E는 유도된 기전력, ΦB는 자기 선속을 나타냅니다. 이 법칙에서 중요한 점은 자기 선속의 변화가 전류를 유도한다는 것입니다.

2. 렌즈의 법칙

렌츠의 법칙은 유도된 전류의 방향을 설명합니다. 이 법칙에 따르면, 유도된 전류는 그 원인이 된 자기 선속의 변화를 방해하는 방향으로 흐릅니다. 이는 유도 기전력의 방향이 부호가 반대임을 나타내며, 패러데이 법칙의 수식에서도 음수 기호로 표현됩니다.

 

MRI에서의 전자기 유도

1. 강력한 자기장 생성

MRI 장치는 강력한 자기장을 생성하기 위해 강력한 영구 자석이나 초전도 자석을 사용합니다. 이 자기장은 보통 1.5 테슬라(T)에서 3 테슬라(T) 정도이며, 최신 고성능 MRI 장비는 7 테슬라(T) 이상의 자기장을 생성할 수 있습니다. 강력한 자기장은 환자의 몸에 있는 수소 원자핵(주로 물 분자의 수소)을 정렬시키는 역할을 합니다. 정상 상태에서는 수소 원자핵의 스핀 방향이 무작위로 배열되어 있지만, 강력한 자기장이 적용되면 대부분의 수소 원자핵이 자기장의 방향에 따라 정렬됩니다.

2. 라디오파 펄스 송신

정렬된 수소 원자핵에 특정 주파수의 라디오파(RF) 펄스를 송신합니다. 이 주파수는 자기장 강도에 따라 결정되며, 라모 주파수(Larmor frequency)라고 합니다. RF 펄스는 자기장의 방향과 수직인 방향으로 적용되어 수소 원자핵의 스핀을 교란시킵니다. 수소 원자핵은 RF 에너지를 흡수하여 높은 에너지 상태로 전이됩니다. 이 과정은 약간의 시간을 필요로 하며, 주파수와 강도에 따라 다릅니다.

3. 라디오파 펄스 중단 및 신호 생성

RF 펄스가 중단되면, 수소 원자핵은 원래의 낮은 에너지 상태로 돌아갑니다. 이 과정을 이완(relaxation)이라고 하며, 두 가지 중요한 이완 시간, 즉 T1(종축 이완 시간)과 T2(횡축 이완 시간)이 있습니다. T1은 수소 원자핵이 자기장 방향으로 다시 정렬되는 데 걸리는 시간이며, T2는 스핀 간의 상호작용으로 인해 스핀의 위상이 흐트러지는 시간입니다. 수소 원자핵이 낮은 에너지 상태로 돌아오면서 방출하는 에너지는 신호를 생성합니다.

4. 그라디언트 코일을 통한 위치 정보 부여

MRI 장비에는 그라디언트 코일이 있어 공간적으로 변하는 자기장을 생성합니다. 그라디언트 코일은 x, y, z 축 방향으로 가변 자기장을 생성하여, 특정 위치에서 발생한 신호를 구별할 수 있게 합니다. 이 변하는 자기장은 라모 주파수에 변화를 주어, 각 위치의 수소 원자핵이 서로 다른 주파수에서 공명하도록 만듭니다. 이를 통해 MRI 시스템은 신호가 발생한 위치를 정확하게 측정할 수 있습니다. 그라디언트 코일을 사용하여 각 위치에서 발생한 신호를 분리하고, 신체의 단면 이미지를 재구성할 수 있습니다.

5. 신호 처리 및 이미지 생성

감지된 신호는 컴퓨터로 전송되어 복잡한 수학적 알고리즘을 통해 처리됩니다. Fourier 변환(Fourier Transform)을 이용하여 시간 도메인 신호를 주파수 도메인으로 변환하고, 이를 통해 신호의 강도와 위치 정보를 결합합니다. 이 과정에서 각 신호의 세기와 위치를 계산하여 2D 또는 3D 이미지로 변환합니다. 생성된 이미지는 다양한 조직의 특성(T1, T2 이완 시간, 수소 밀도 등)을 반영하여, 의사가 신체 내부를 상세히 시각화하고 진단할 수 있게 합니다.

 

 

자기장 세기와 유도 기전력의 관계

패러데이의 법칙에 따르면, 유도 기전력(EMF)은 시간에 따른 자기 선속(자기장과 면적의 곱)의 변화율에 비례합니다. 수식으로는 다음과 같이 표현됩니다.

패러데이의 법칙에 따르면, 자기 선속이 시간에 따라 변화할 때 유도 기전력이 발생합니다. 이는 자기장 세기의 변화가 유도 기전력과 직접적인 관계가 있음을 나타냅니다. 다음과 같은 상황을 고려해 보겠습니다.

1. 자기장의 세기 변화

자기장 세기가 시간에 따라 변화하면, 이 변화로 인해 자기 선속이 변하고, 그 결과 유도 기전력이 생성됩니다. 예를 들어, 자기장이 증가하거나 감소하는 경우, 자기 선속의 변화율에 따라 유도 기전력도 변합니다.

2. 면적의 변화

면적 A가 시간에 따라 변화하면, 자기 선속이 변하고 유도 기전력이 생성됩니다. 이는 움직이는 도체의 경우에 해당합니다. 예를 들어, 코일이 회전하거나, 도체가 이동하면서 면적이 변하는 경우입니다.

3. 각도의 변화 

자기장과 면적의 수직 방향 사이의 각도 θ가 변할 때도 자기 선속이 변합니다. 이는 자기장에 대한 도체의 방향이 변하는 경우에 해당합니다.

 

수소 원자핵의 자화와 RF 신호

1. RF 펄스의 적용

정렬된 수소 원자핵에 특정 주파수의 RF 펄스를 적용합니다. 이 주파수는 자기장 세기와 비례하는 라모 주파수(Larmor frequency)입니다. RF 펄스는 자기장(B₀)과 수직인 방향(B₁)으로 적용되며, 수소 원자핵의 자화 벡터를 방해합니다. 이 과정에서 자화 벡터는 원래의 종축 자화 상태에서 수평 자화(transverse magnetization) 상태로 이동합니다.

2. 에너지 흡수와 자화 벡터 회전

RF 펄스는 수소 원자핵이 에너지를 흡수하게 하고, 자화 벡터가 수평면으로 회전합니다. 이 각도(플립 앵글)는 RF 펄스의 강도와 지속 시간에 따라 결정됩니다. 보통 90도 플립 앵글이 많이 사용됩니다.

3. MRI 신호 처리 및 이미지 생성

그라디언트 코일은 신체의 다른 부분에서 발생하는 신호를 공간적으로 구분하기 위해 사용됩니다. 이 코일은 자기장을 공간적으로 변화시켜, 각 위치의 수소 원자핵이 서로 다른 주파수에서 공명하도록 만듭니다. 감지된 RF 신호는 Fourier 변환을 통해 주파수 도메인으로 변환됩니다. 이 변환은 신호의 위치 정보를 제공합니다. 이를 통해 2D 또는 3D 이미지가 생성됩니다. 각 위치에서 감지된 신호 강도와 위상 정보를 결합하여, 컴퓨터는 신체 내부의 구조를 시각화합니다. 이 과정에서 T1, T2 이완 시간과 수소 밀도 등의 정보를 사용하여 다양한 조직을 구분할 수 있습니다.

4. 과정 요약

MRI에서 수소 원자핵의 자화와 RF 신호는 다음과 같은 과정을 통해 작동합니다.

Ⅰ. 강력한 외부 자기장이 수소 원자핵을 정렬시킵니다.

Ⅱ. RF 펄스가 수소 원자핵의 자화를 방해하여 에너지를 흡수하게 합니다.

Ⅲ. RF 펄스가 중단되면, 수소 원자핵은 에너지를 방출하며 원래 상태로 돌아갑니다.

Ⅳ. 방출된 RF 신호는 수신 코일에 의해 감지되어, 컴퓨터가 이를 처리하여 이미지를 생성합니다.

 

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